Matematiğin faydasından çok güzelliğini vurgulayan bu sayfalarda bir düzine ilginç konu bulacaksınız. Matematikçi, yaptığı işin faydasını ve uygulamasını asla düşünmez. Onun için en önemli motivasyon, gizli kalmış hakikatleri gün ışığına çıkartmaktan ibaret. Daha sonra diğer bilimlerde ya da mühendislikte uygulama alanı bulunursa ne ala... Bulunmazsa da matematikçinin umurunda değil...
Konuları seçerken, Marmara Üniversitesinde 2008-2016 arasında verdiğim IE 701 (Engineering Mathematics) doktora dersinin muhtevasını kullandım. Dersin önemli özelliği, haftalık ödevlerle bu hakikatleri öğrencinin tekrar keşfetmesini sağlamak oldu. Dersimiz mühendislik kodlu olduğu için, uygulama alanı bulunan konulara ağırlık verdik. Dersin yaklaşık üçte birini bu konular kaplıyordu.
Bu sayfalarda verilen kanıtlar, bir matematikçinin aradığı titizlik ve katılıktan uzak. Buna rağmen, arka planda doğruluğu şüphesiz olan hakikatlerin neden doğru olduğunu meraklı okuyucuya anlatıyor.
Öte yandan, bu konuların hiçbiri okuyup geçilecek hafiflikte değil. Ciddi bir matematik okuyucusu kağıt kalem ile şekilleri çizmeli, formülleri türetmelidir. Bununla yetinmeyip, verilen kanıtları sayılarla doğrulamalıdır. Ancak o zaman konuyu anlamak yönünde ilerlemiş olur.
Haftalık Konu Listesi
Introduction and Proportion
Similarity and The Golden Mean
Graphs and Maps
Polyhedra: Platonic Solids
Transformation of the Platonic Solids
Uniform Polyhedra
(Midterm)
Natural and Rational Numbers
Complex Numbers: FT of algebra
Functions and Limits
Calculus: Integral and Derivative
Fundamental theorem of calculus
Computational complexity
NP-completeness
Referans
Söz konusu derste iki kitap kullandık:
1) J Kappraff, Connections: The Geometric Bridge Between Art and Science, 1991
Dersin geometri ağırlıklı ilk yarısında, şekiller ve simetri çalışırken, Connections temel kaynağımız oldu.
2) R Courant, H Robbins, What Is Mathematics? 1941
Sayılar ve forksiyonlar ile uğraşan analiz ağırlıklı ikinci yarıda da bu kitap temelimiz oldu.
